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长细比计算公式是什么(手把手教你市政工程模架计算与验算)

时间:2024-10-21 09:00:52


一、依据

二、概况

三、计算参数

四、主要荷载取值

五、主要受力构件验算

1. 国家、行业和地方规范

1)《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)

2)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)

3)《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666-2011)

4)《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ166-2008)

2.设计图纸

3.法律法规 《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》(建质 [2009]87号)

一、概况

以现浇钢筋混凝土箱梁(梁高1.8m)为例

竹胶板作为模板,横桥向布置10*10方木次龙骨, 顺桥向布置10*15方木主龙骨,碗扣式钢管脚手架 作为模板支架,实体梁处间距60cm,空心处间距 90cm。

二、计算参数

四、主要荷载取值

根据《混凝土结构工程施工规范》(GB50666-2011) 附录A进行取值

1.木模板自重

2.新浇筑混凝土自重

3.钢筋自重

4.新浇混凝土作用于模板的侧压力

5.施工人员、施工料具运输、堆放荷载

6.振捣混凝土产生的荷载

7.倾倒混凝土产生的水平荷载

8.风荷载

主要受力构件验算

1.计算承载力荷载组合公式

2.梁底模竹胶合板模板验算

1)荷载组合 

底模板承载力验算

 挠度验算

2)受力分析

箱梁底模采用竹胶合板模板,板下次龙骨间距 20cm,计算跨径L=20cm,取1m宽胶合板作为验 算单元,按四等跨连续梁验算。

3)抗弯强度验算

4)抗剪强度验算

5)挠度验算

根据规范GB50666要求,对结构表面外露的模板, 其挠度限值宜取为模板构件计算跨度的1/400。

3. 10cm×10cm方木次龙骨验算

1)受力分析

次龙骨间距20cm,在实体梁处跨度分为60cm与 90cm两种,取最大值90cm进行计算。考虑方木 长度有限,按三等跨连续梁进行验算,单根次龙骨 承载计算宽度取20cm。查等截面连续梁内力及变 形系数得到:弯矩系数km=0.101,剪力系数 kv=0.617,挠度系数kw=0.990。

2)抗弯强度验算

3)抗剪强度验算

4)挠度验算

4. 10cm×15cm方木主龙骨

主龙骨在实体梁处纵向跨度为60cm,横向间距为 60cm和90cm两种,取荷载最大值间距90cm进行 计算。考虑方木长度有限,按三等跨连续梁进行验 算,单根主楞在实体梁处承载宽度取60cm,按均 布荷载验算,查等截面连续梁内力及变形系数得到: 弯矩系数km=0.101,剪力系数kv=0.617,挠度 系数kw=0.990。

1)抗弯承载力验算

2)抗剪承载力验算

3)挠度验算

5.侧模验算 。

1)荷载组合 

承载力验算

 挠度验算

2)支撑概况

侧模采用酚醛覆膜胶合板(竹胶合板模板),厚 15mm。紧贴模板外侧为5cm厚、20cm宽的木板 密排,主龙骨使用10cm×10cm方木制作的小排架, 间距60cm。

3)侧模木板bh=20cm×5cm验算

考虑木板长度,按三等跨连续梁进行验算。查《建 筑施工模板安全技术规程》(JGJ162-2008)附 录C等截面连续梁内力及变形系数得到:弯矩系数 km=0.101,剪力系数kv=0.617,挠度系数 kw=0.990。

 抗弯承载力验算

 抗剪承载力验算

 挠度验算

6. 侧模方木主龙骨验算

外排架高度1.35m,中间有一个支撑点,按两跨连 续梁进行验算,受力宽度取60cm,跨度62.5cm。 查《建筑施工模板安全技术规程》(JGJ162- 2008)附录C等截面连续梁内力及变形系数得到: 弯矩系数km=0.096,剪力系数kv=0.625,挠度 系数kw=0.912。

1)抗弯承载力验算

2)抗剪承载力验算

3)挠度验算

7. 内模板验算

内模采用5cm厚、20cm宽的木板密排,主楞使用 10cm×10cm方木制作的小排架,间距60cm。方 木小排架同时支撑顶板和纵、横梁的荷载,由于支 撑间距与外侧模板一致,在此不再重复验算。

8. 立杆验算

根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ166-2008)4.2.4 中要求,由于支架高度小 于10m,所以验算立杆承载力的时候不需考虑支 架自重。立杆采用φ48×3.5mm钢管架设,箱梁实 体部分处纵、横桥向间距为0.6m×0.9m,为荷载 最大值。

1)立杆承载力验算

φ48×3.5mm钢管,考虑到目前市场上钢管质量参差 不齐,部分钢管的壁厚达不到3.5mm,所以验算 时按照壁厚3mm计算钢管截面积: A=424.12mm2

2)立杆承载力验算

钢管外圆直径:d=48mm 钢管内圆直径:d1=41mm 则钢管的回转半径: 杆件长细比:λ=L/i=1200/15.8=76 根据λ值查(JGJ166-2008)附录E Q235A级钢管轴心 受压构件的稳定系数,得:φ=0.744

3)立杆承载力验算

故支柱的受压应力为:

4)立杆下木板bh=20cm×5cm验算

立杆底托尺寸为:10cm×10cm 所以木板抗压强度为:

5)地基承载力验算

根据地勘报告,模架支撑范围内表层均为粉质填土, 地基承载力容许值为80kPa,碾压密实后作为持力 层。

铺筑0.3m厚的级配碎石,压实度97%,根据《简 明施工计算手册》(第四版)表5-2,z/b=1.5 (垫层厚z=30cm,支架垫板宽b=20cm),所以 扩散角取30° 。

4)地基承载力验算

根据上文计算,

单根杆件受最大轴力为35.52kN,

传 至bh=20cm×5cm木板上,

受力面积为 0.2m×0.6m=0.12m2 。

单杆地基受力面积=

(0.2+2×0.3×tg30)× (0.6+2×0.3×tg30)=0.52m2 。

传递至地基上的荷载为:

35.53/0.52=68.33kN/m2 =68.33kPa<80 kPa

验算通过,满足要求。